Problemas de Cálculo Infinitesimal y Teoría de Funciones

Potencia de un conjunto. Numerabilidad. Potencia del continuo. El cuerpo R de los números reales. El cuerpo de los números complejos. Nociones elementales sobre topología. Sucesiones de puntos.Series de puntos. Funciones . Limite. Continuidad. Derivación de funciones en En. Diferenciación. Fórmula de Taylor. Verdadero valor de una función. Funciones implícitas. Sistemas de funciones implícitas. Independencia funcional. Independencia lineal. Wronskiano, Funciones homogéneas. Teorema de Euler. Máximos y mínimos relativos y absolutos. Ajuste de funciones. Cambios de variable en los operadores derivación. Función de una variable compleja. Funciones monogenias. Elementos de representación conforme. Funciones racionales, exponenciales, circulares e hiperbólicas en C. Primitivas. Su determinación: métodos de integración. Integral indefinida.Cálculo de integrales definidas. Aplicaciones. Desarrollo de una función en serie. Series potenciales. Series de Fourier (nociones). Convergencia uniforme. Derivación e integración término a término de series uniformemente convergentes. Teoría de ecuaciones. Interpolación.

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