Introducción a las Ecuaciones Diferenciales.

Objetivos. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Clases de ecuaciones diferenciales. Planteo de ecuaciones diferenciales. Soluciones de ecuaciones diferenciales. Soluciones de ecuaciones lineales de primer orden. Aplicación de los mandatos diferenciales. Problemas con ecuaciones diferenciales de primer grado, primer orden. Ecuaciones diferenciales no exactas. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales no homogéneas. Ecuaciones del grado superior al primero. Ecuaciones diferenciales lineales. Problemas que conducen a ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales de primer orden con coeficientes constantes para f(x)=0. Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuación lineal de orden enésimo. Ecuación lineal que contiene raíces conjugadas imaginarias. Sistema de ecuaciones diferenciales lineales. Ecuación lineal con coeficientes constantes para f(x) no igual a 0. Aplicación del Wronski determinante a la solución de ecuaciones diferenciales lineales. Problemas que conducen a ecuaciones diferenciales lineales. Circuitos eléctricos. Bloque circuito G-RLC.Problemas de aplicación. Ecuaciones diferenciales parciales. Derivada total. Problemas que conducen a ecuaciones diferenciales con derivadas parciales. Resumen de las consideraciones generales para el análisis, planteo y solución de problemas. Ecuaciones de Laplace en tres dimensiones.

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