Ecuacions Diferenciales Elementales.

Definiciones, eliminación de constantes arbitrarias. Ecuaciones de primer orden y primer grado. Aplicaciones elementales. Tópicos adicionales sobre ecuaciones de primer orden y primer grado.Trayectoria ortogonales. Funciones hiperbólicas. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Ecuaciones no homogéneas:coeficientes indeterminados. Operadores diferenciales inversos. La transformada de Laplace. Transformadas inversas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones. Circuítos eléctricos y redes. Variación de parámetros y otros métodos. La existencia de soluciones.Ecuaciones de orden y mayor grado. Ecuaciones especiales de orden dos. El método de series de potencia. Soluciones cerca de puntos regulares singulares. Ecuaciones de tipo hipergeométrico.Tópicos adicionales sobre soluciones de series de potencia.. Métodos numéricos. Ecuaciones diferenciales parciales. Conjunto ortogonales. Series de fourier. Problemas de valores a la frontera. Propiedades adicionales de la transformada de Laplace. Ecuaciones diferenciales; métodos de transformación

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