Teoría y problemas de ecuaciones diferenciales.

1.- Origen de las ecuaciones diferenciales. 2.- Soluciones de las ecuaciones diferenciales. 3.- Ecuaciones de primer orden y primer grado. 4.- Ecuaciones de primer orden y primer grado- Separación de variables y reducción a separación de variables. 5.- Ecuaciones de primer orden y primer grado-Ecuaciones diferenciales exactas y reducción a ecuaciones diferenciales exactas. 6.- Ecuaciones de primer orden y primer grado-Ecuaciones lineales y ecuaciones reducibles a lineales. 7.- Aplicaciones geométricas. 8.- Aplicaciones físicas. 9.- Ecuaciones de primer orden y grado superior. 10.- Soluciones singulares: lugares geométricos extraños. 11.- Aplicaciones de las ecuaciones de primer orden y grado superior. 12.- Ecuaciones lineales de orden. 13.- Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. 14.- Ecuaciones lineales con coeficientes constantes. 15.- Ecuaciones lineales con coeficientes constantes-Variación de parámetros, coeficientes indeterminados. 16.- Ecuaciones lineales con coeficientes constantes-Métodos abreviados. 17.- Ecuaciones lineales con coeficientes variables-Las ecuaciones lineales de Cauchy y Legendre. 18.- Ecuaciones lineales con coeficientes variables. - Ecuaciones de segundo orden. 19.- Ecuaciones lineales con coeficientes variables. - Diversos tipos. 20.- Aplicaciones de las ecuaciones lineales. 21.- Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. 22.- Ecuaciones diferenciales totales. 23.- Aplicaciones de las ecuaciones totales y simultáneas. 24.- Resolución mediante aproximaciones numéricas. 25.- Integración por series. 26.- Integración por series. 27.- Ecuaciones de Legendre, Besel y Gauss. 28.- Ecuaciones entre derivadas parciales de primer orden. 29.- Ecuaciones entre derivadas parciales de primer orden. 30.- Ecuaciones entre derivadas parciales no lineales de primer orden. 31.- Ecuaciones homogéneas entre derivadas parciales de orden superior con coeficientes constantes. 32.- Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes. 33.- Ecuaciones de segundo orden entre derivadas parciales con coeficientes variables.

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