Teoria y Problemas de Cálculo Diferencial e Integral.

Variables y funciones.Limites. Continuidad. Derivada. Derivación de funciones algebraicas. Derivación de funciones implícitas. Tangentes y normal Máximos y mínimos. Problemas de aplicación de máximos y mínimos.Problemas de aplicación de máximos y mínimos. Movimiento rectilinio y circular. Variaciones con respecto al tiempo. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas. Derivadas de las funciones hiperbolicas. Representación de curvas en forma paramétrica. Curvatura. Vectores en el plano. Movimiento curvilíneo. Coordenadas polares. Teorema del valor medio.Formas indeterminadas.. Diferenciales. Trazado de curvas. Formulas fundamentales de integración. Integración por partes. Integrales trigonométricas. Cambios de variables trigonométricos. Integración por descomposición en fracciones simples. Diversos cambios de variable. Integración de funciones hiperbólicas. Aplicaciones de las integrales indefinidas. Integral definida. Calculo de áreas planas por integración. Volúmenes de áreas planas y sólidos de revolución.Movimiento de inercia. - áreas planas y sólidos de revolución. Presión de los fluidos. Trabajo mecánico. Longitud de un arco.Área de la superficie de revolución Centro geométrico y momento de inercia.- arcos y superficies de revolución. Área plana y centro geométrico de un área. - coordenadas polares. Longitud y centro geométrico de un arco.- Área de una superficie de revolución .- coordenadas en polares. Integrales impropias. Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos. Series de términos negativos.Álgebra de las series. Series de potencias Desarrollo en series de potencias. Formulas de Maclaurin y Taylor con restos. Cálculos con series de potencias.Integración aproximada. Derivadas parciales. Diferenciales y derivadas totales. Funciones implícitas. Curvas y superficies en el espacio. Derivadas según una dirección .- máximos y mínimos. Vectores en el espacio. Derivación e integración vectorial. Integrales doble e iterada. Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas.- Integrales doble. Volumen limitado por una superficie.- Integral doble. Área de una superficie .- Integral doble. Integral triple. Cuerpos de densidad variable. Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.

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