Ecuaciones Diferenciales.

Definiciones, eliminación de constantes arbitrarias Ecuaciones de primer orden y primer grado. Aplicaciones elementales. Tópicos adicionales sobre ecuaciones de primer orden y primer grado. Trayectoria ortogonales. Funciones hiperbólicas. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones lineales con coeficientes constantes, Ecuaciones no homogéneas; coeficientes indeterminados. Operadores diferenciales inversos. La transformada de Laplace. Transformadas inversas. Aplicaciones. Sistema de ecuaciones. Circuitos eléctricos y redes. Variación parámetros y otros métodos. La existencia de soluciones.Ecuaciones de orden uno y mayor grado. Ecuaciones especiales de orden dos. El método de series de potencias. Soluciones cerca de puntos regulares singulares. Ecuaciones de tipo hipergeométrico. Tópicos adicionales sobre soluciones de series de potencias. Métodos numéricos. Ecuaciones diferenciales parciales. Conjunto ortogonales. Series de fourier. Problemas de valores a la frontera. Propiedades adicionales de la transformada de Laplace. Ecuaciones diferenciales parciales; métodos de transformación.

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